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@@ -1597,13 +1597,13 @@ Wir werden in der Übung sehen, dass $C(\Omega)$ mit dieser Metrik $d_{C(\Omega) Nach Definition sind sie aber auch Konvex, das heißt $(\D(\Omega),\T_\D)$ ist ein lokalkonvexer Hausdorff-Raum. \end{korollar} \begin{satz} - $ξ_m \xrightarrow[m → ∞]{} \iff$ + $ξ_m \xrightarrow[m → ∞]{} 0 \gdw$ \[ \begin{cases} (i), & \text{Es existiert $D$ offen mit $D ⊂⊂ \Omega$ und - $ξ_= ∈ C_0^∞(D)$ für alle $m ∈ ℕ$} \\ + $ξ_m ∈ C_0^∞(D)$ für alle $m ∈ ℕ$} \\ (ii), & \text{Für jedes $k ∈ ℕ$ gilt: - $\norm{ξ_m}_{C^k(\cl{\Omega})} \xrightarrow[m → ∞]{}$} + $\norm{ξ_m}_{C^k(\cl{\Omega})} \xrightarrow[m → ∞]{} 0$} \end{cases} \] \end{satz} diff --git a/pdf/funkana.pdf b/pdf/funkana.pdf Binary files differindex 1ccd429..d0d8c95 100644 --- a/pdf/funkana.pdf +++ b/pdf/funkana.pdf |