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@@ -1597,13 +1597,13 @@ Wir werden in der Übung sehen, dass $C(\Omega)$ mit dieser Metrik $d_{C(\Omega)
Nach Definition sind sie aber auch Konvex, das heißt $(\D(\Omega),\T_\D)$ ist ein lokalkonvexer Hausdorff-Raum.
\end{korollar}
\begin{satz}
- $ξ_m \xrightarrow[m → ∞]{} \iff$
+ $ξ_m \xrightarrow[m → ∞]{} 0 \gdw$
\[
\begin{cases}
(i), & \text{Es existiert $D$ offen mit $D ⊂⊂ \Omega$ und
- $ξ_= ∈ C_0^∞(D)$ für alle $m ∈ ℕ$} \\
+ $ξ_m ∈ C_0^∞(D)$ für alle $m ∈ ℕ$} \\
(ii), & \text{Für jedes $k ∈ ℕ$ gilt:
- $\norm{ξ_m}_{C^k(\cl{\Omega})} \xrightarrow[m → ∞]{}$}
+ $\norm{ξ_m}_{C^k(\cl{\Omega})} \xrightarrow[m → ∞]{} 0$}
\end{cases}
\]
\end{satz}
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index 1ccd429..d0d8c95 100644
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