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diff --git a/ch06-schwache-topologien.tex b/ch06-schwache-topologien.tex index 77492d0..3dda5e9 100644 --- a/ch06-schwache-topologien.tex +++ b/ch06-schwache-topologien.tex @@ -280,10 +280,9 @@ Für den Konvergenzbegriff gilt analog zu Satz 1.6 \lim_{k → ∞} \lAngle x'_k, y \rAngle \;\;\text{existiert in } \K. \] Wir definieren $x' : Y → \K$ linear mit - \begin{equation} - \label{eq:23} - \lAngle x', y \rAngle \coloneq \lim_{k -^∞} \lAngle x'_k, y \rAngle. - \end{equation} + \[ + \lAngle x', y \rAngle \coloneq \lim_{k→∞} \lAngle x'_k, y \rAngle. + \] Wir behaupten $x' ∈ Y'$. Dazu ist \[ | \lAngle x', y \rAngle | = \lim_{k → ∞} |\lAngle x'_k, y \rAngle | ≤ \norm{y} \limsup_{k → ∞} \norm{x_k'}_{X'} ≤ \norm{y}. |