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diff --git a/ch01-lineare-struktur.tex b/ch01-lineare-struktur.tex index c3e9c8e..96b8b90 100644 --- a/ch01-lineare-struktur.tex +++ b/ch01-lineare-struktur.tex @@ -54,6 +54,7 @@ Wir werden uns aber im weiteren Verlauf quasi ausschließlich mit den aus der An Falls $X_1 ∩ X_2 = \{ 0\}$, schreiben wir $X_1 \oplus X_2$ und nennen die Summe \emph{direkt}. \item \index{Raum!Quotienten-} + \index{Quotientenraum} Sei $Y$ ein linearer Teilraum von $X$. Definiere die Äquivalenzrelation $\sim$ auf $X$ durch $x \sim y \Leftrightarrow x - y ∈ Y$. Dann wird die Menge der Äquivalenzklassen mit vertreterweiser Addition und Multiplikation auch ein $\K$-Vektorraum. @@ -152,6 +153,8 @@ Die Funktionalanlaysis versucht nun, einige der Konzepte, die wir von diesen Rä \end{beispiel} \section{Lineare Abbildungen} +Es gibt in linearen Räumen natürlich Abbildungen, die mit der Struktur des Raumes verträglich sind. +Diese nennt man \emph{Vektorraumhomomorphismen} oder \emph{lineare Abbildungen}. \label{sec:lineare-abbildungen} \begin{definition}[Lineare Abbildung] \index{Funktion!linear} |