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| author | Ulli Kehrle <ulli.kehrle@rwth-aachen.de> | 2017-12-29 12:44:36 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Ulli Kehrle <ulli.kehrle@rwth-aachen.de> | 2017-12-29 12:44:36 +0100 |
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| -rw-r--r-- | ch03-topologisch-lineare-raeume.tex | 2 |
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diff --git a/ch03-topologisch-lineare-raeume.tex b/ch03-topologisch-lineare-raeume.tex index 8c23587..f55914a 100644 --- a/ch03-topologisch-lineare-raeume.tex +++ b/ch03-topologisch-lineare-raeume.tex @@ -925,7 +925,7 @@ Wir werden in der Übung sehen, dass $C(\Omega)$ mit dieser Metrik $d_{C(\Omega) \begin{beispiel}[Sobolev-Räume] Wir kennen aus der Analysis bereits die partielle Integration: Für alle $f, h ∈ C^1(\cl \Omega)$, wobei $\Omega$ beschränkt und $∂M$ hinreichend glatt, gilt \[ - ∫_\Omega f(t) \cdot \left[ \frac ∂ {∂t_i} h(t) \right] \dd t = ∫_{∂\Omega} f(t) h(t) \nu_i \dd S(t) - ∫_\Omega \left[ \frac ∂ {∂t_i} f(t) \right] h(t) \dd t, + ∫_\Omega f(t) \cdot \left[ \frac {∂} {∂t_i} h(t) \right] \dd t = ∫_{∂\Omega} f(t) h(t) \nu_i \dd S(t) - ∫_\Omega \left[ \frac {∂} {∂t_i} f(t) \right] h(t) \dd t, \] wobei $\nu = (\nu_1, …, \nu_n)^T$ die äußere Einheitsnormale ist. |