summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/ch02-topologie.tex
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authorUlli Kehrle <ulli.kehrle@rwth-aachen.de>2017-12-27 19:54:57 +0100
committerUlli Kehrle <ulli.kehrle@rwth-aachen.de>2017-12-27 19:54:57 +0100
commit47534da23fc513a3afcdf6504c8b19d41b64f04e (patch)
tree3a48e6b1d498773c659e926a9aea4df319da1e5d /ch02-topologie.tex
parentcd1eda573bb19e7e838e5cb65d29ed45315bf279 (diff)
downloadfunkana-47534da23fc513a3afcdf6504c8b19d41b64f04e.tar.gz
funkana-47534da23fc513a3afcdf6504c8b19d41b64f04e.tar.xz
Ein paar Tippfehler korrigiert.
Diffstat (limited to 'ch02-topologie.tex')
-rw-r--r--ch02-topologie.tex10
1 files changed, 5 insertions, 5 deletions
diff --git a/ch02-topologie.tex b/ch02-topologie.tex
index b1e79f6..97c6b88 100644
--- a/ch02-topologie.tex
+++ b/ch02-topologie.tex
@@ -40,17 +40,17 @@
$\U_A$ heißt \emph{Umgebungssystem} oder \emph{Umgebungsfilter} von $A ⊂ X$.
Für $x ∈ X$ setzen wir $\U_x \coloneq \U_{\{x\}}$. $x$ heißt dann \emph{innerer Punkt} von $U$ für alle $U ∈ \U_x$.
\item
- $x ∈ X$ heißt \emph{Häufungspunkt} von $M$, falls jede Umgebung von $x_0$ ein $y ∈ M$ enthält mit $y \ne x$.k
+ $x ∈ X$ heißt \emph{Häufungspunkt} von $M$, falls jede Umgebung von $x_0$ ein $y ∈ M$ enthält mit $y \ne x$.
\item
Das \emph{Innere von M} ist
\[
- M^\circ \coloneq \bigcup \left\{ U ∈ \T: U ⊂ M \right\}
+ \operatorname{int} M \coloneq M^\circ \coloneq \bigcup \left\{ U ∈ \T: U ⊂ M \right\}
\]
die größte offene Menge, die in $M$ enthalten ist.
\item
Der \emph{Abschluss von} M ist
\[
- \cl M \coloneq \bigcap \left\{ U ⊂ M: U \text{ abgeschlossen} \right\}
+ \operatorname{cl} M \coloneq \cl M \coloneq \bigcap \left\{ U ⊂ M: U \text{ abgeschlossen} \right\}
\]
die kleinste abgeschlossene Menge, die $M$ enthält.
\item
@@ -325,9 +325,9 @@ B_\epsilon (x_0)$ mit $B_\delta(x_1) ∩ M = \emptyset$ gibt.
Diese kann keine Vektorraumstruktur haben, da $|X| = 6$ keine Primzahlpotenz ist.
\end{enumerate}
\end{lemma-nn}
-\begin{proof}
+\begin{noproof}
Der Beweis wird aufgrund seiner Trivialität den Lesern zur Übung überlassen, da er wirklich nur Einsetzen der Definitionen ist.
-\end{proof}
+\end{noproof}
Nun ein paar Charakterisierungen von kompakten Mengen in metrischen Räumen.
\begin{satz}