ersten beiden Kapitel indiziert

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@@ -296,9 +296,9 @@ Unser Ziel wird es nun sein, $X$ in $X''$ einzubetten.
 \begin{satz}
     Jeder Hilbertraum $H$ ist reflexiv
 \end{satz}
-\begin{proof}
+\begin{noproof}
     Übung.
-\end{proof}
+\end{noproof}
 
 \begin{bemerkung-nn}
     Offensichtlich sind $H$ und $H''$ isometrisch isomorph:
@@ -329,12 +329,14 @@ Unser Ziel wird es nun sein, $X$ in $X''$ einzubetten.
 \begin{beispiel-nn}
     Für $(\hat e_i)_{i ∈ ℕ}$ Hilbertraumbasis in einem separablem Hilbertraum $X$ gilt
     \[
-        \hat e_i \rightharpoonup 0 ∈ X (i → \infty )
+        \hat e_i \rightharpoonup 0 ∈ X\;(i → \infty )
     \]
 \end{beispiel-nn}
 
 \begin{bemerkung-nn}
-    $(\hat e_i)_{i ∈ ℕ}$ ist nicht konvergent in der Normtopologie, die Folge ist noch nicht mal Cauchy, insbesondere ist $\norm{\hat e_i - 0} \not\rightarrow 0 (i → \infty )$.
+    $(\hat e_i)_{i ∈ ℕ}$ ist nicht konvergent in der Normtopologie, die Folge
+    ist noch nicht mal Cauchy, insbesondere ist $\norm{\hat e_i - 0}
+    \not\rightarrow 0\; (i → \infty )$.
 \end{bemerkung-nn}
 
 \begin{proof}
@@ -361,6 +363,9 @@ Unser Ziel wird es nun sein, $X$ in $X''$ einzubetten.
         Ist $X$ ist reflexiv, so auch $X'$.
     \end{enumerate}
 \end{satz}
+\begin{noproof}
+    Übung.
+\end{noproof}
 
 \section{Darstellungssätze für einige Dualräume}
 \subsection*{Dualraum des $L^p(Ω)$, $1≤p < ∞$, $Ω ⊂ ℝ^n$ offen}
@@ -380,10 +385,7 @@ Unser Ziel wird es nun sein, $X$ in $X''$ einzubetten.
     Für $p = 2$ kennen wir die Aussage bereits, denn $L^2(Ω)$ ist ein Hilbertraum.
     Für $p \ne 2$ benötigt man den Satz von Radon-Nykodyn \cite[Satz 4.30]{dobrowolski2010angewandte}
 \end{proof}
-Insbesondere ist $(L^1(Ω))'$ isometrisch isomorph zu $L^∝(Ω)$.
-\begin{warnung-nn}
-    Aber $(L^∝(Ω))'$ ist \emph{nicht} isometrisch isomorph zum $L^1(Ω)$!
-\end{warnung-nn}
+Insbesondere ist $(L^1(Ω))'$ isometrisch isomorph zu $L^∞(Ω)$. Aber $(L^∞(Ω))'$ hingegen ist \emph{nicht} isometrisch isomorph zum $L^1(Ω)$!
 \begin{bemerkung-nn}
     Mit Hilfe von \cref{ch05-darstellungssatz-Lp} lässt sich zeigen, dass $L^p(Ω)$, $1 < p < ∞$ reflexiv sind.
 \end{bemerkung-nn}