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author | Ulli Kehrle <ulli.kehrle@rwth-aachen.de> | 2017-12-30 20:19:35 +0100 |
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committer | Ulli Kehrle <ulli.kehrle@rwth-aachen.de> | 2017-12-30 20:19:35 +0100 |
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-rw-r--r-- | ch04-unitaere-raeume.tex | 6 |
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diff --git a/ch04-unitaere-raeume.tex b/ch04-unitaere-raeume.tex index 9087b28..f2d6360 100644 --- a/ch04-unitaere-raeume.tex +++ b/ch04-unitaere-raeume.tex @@ -5,14 +5,14 @@ Sei wieder $\K = \R$ oder $\K = ℂ$. \begin{definition} Sei $X$ ein linearer Raum über $\K$. Eine Abbildung $\langle \cdot, \cdot \rangle: X × X → \K$ heißt \emph{Skalarprodukt} auf $X$, falls gilt - \begin{enumerate}[label=(U\arabic*)] + \begin{wenumerate}[label=(U\arabic*)] \item $\langle x, x \rangle > 0$ für alle $0 \ne x ∈ X$. \item $\langle x, y \rangle = \cl {\langle y, x \rangle}$ für alle $x, y ∈ X$. \item $\langle x, \alpha y + β z \rangle = \alpha \langle x, y \rangle + β \langle x,z \rangle$ für alle $\alpha , β ∈ \K$, $x,y,z ∈ X$. - \end{enumerate} + \end{wenumerate} $(X,\langle -,- \rangle)$ heißt \emph{Skalarproduktraum}, \emph{unitärer Raum} oder \emph{Prähilbertraum}. \end{definition} @@ -449,5 +449,5 @@ Tatsächlich bekommt man dadurch sogar schon alle Elemente des Dualraums: %%% Local Variables: %%% mode: latex -%%% TeX-master: "funkana-ebook" +%%% TeX-master: "funkana" %%% End: |